Elektrische Feldstärke eines geladenen Drahts

 

Das folgende C++ Programm berechnet die elektrische Feldstärke E eines geladenen Drahts. Die elektrische Feldstärke, die von einem gleichmäßig geladenen Draht erzeugt wird, beträgt:

R ist der Abstand des betrachteten Punktes vom geladenen Draht in Metern und τ ist die lineare Ladungsdichte (Coulomb/Meter). Die lineare Ladungsdichte liegt üblicherweise im Bereich weniger Mikro- oder Nanocoulomb pro Meter (µC/m oder nC/m).

ε₀ ist die elektrische Feldkonstante. ε₀ = 8,85*10^-12 Farad/Meter (F/m).

Weitere Informationen finden Sie unter: https://www.vadimanhenko.com/2026/06/geladener-faden.html

Die Funktion Feldstaerke() wird E berechnet. Dafür werden nur zwei Parameter (τ und R) benötigt.

#include <iostream>
using namespace std;

constexpr double eps0 = 8.85 * 1.0e-12;
constexpr double pi = 3.1415926;

double Feldstaerke(double, double); //Funktionsprototyp

int main()
{
    cout << "Berechnung des elektrostatischen Feldes.\n";
    cout << "Geben Sie bitte die lineare Ladungsdichte in [nC/m] an: ";
    double t;
    cin >> t;
    cout << endl;
    cout << "Geben Sie bitte den Abstand zum Punkt im Raum in [m] an, wo die elektrische Feldstaerke berechnet werden soll: ";
    double Abstand;
    cin >> Abstand;
    cout << endl;
    double E;
    E = Feldstaerke(t, Abstand);
    cout << "Die elektrische Feldstaerke E = " << E << " V/m" << endl;

}

double Feldstaerke(double tau, double R) //Funktion für die Feldberechnung
{
    double E_Feld;
    E_Feld = (tau * 1.0e-9) / (2*pi*eps0*R);
    return E_Feld;
}
 

 

Geladener Faden

 

Ein geladener Faden lässt sich als eine geladene Gerade im Raum darstellen. Wählt man zwei Punkte M₀(x_0, y_0, z₀) und M₁(x_1, y_1, z₁) auf dem Faden, so ergibt sich die folgende Geradengleichung:

 

Sehen Sie dazu das Erklärvideo: https://www.vadimanhenko.com/2026/06/gerade-im-raum.html

Sei t eine unbeschränkte Hilfsvariable (t = -∞ … +∞), dann gilt:

Die so entstehende Gleichungen stellen immer eine Gerade dar, sobald die Koordinaten x_1, y_1, z₁ nicht sämtlich gleich Null sind. Daraus folgt die Parameterdarstellung einer Gerade im Raum:

Diese Parameterdarstellung wird verwendet, um eine Gerade mithilfe MATLAB zu zeichnen.

So sieht auch der positiv geladene Faden aus. Lineare Ladungsdichte τ:

wo q ist die elektrische Ladung und dl – das Längenelement.

Die gesamte Ladung des Fadens:

Wählen wir einen Zylinder mit der Oberfläche S, der den Faden enthält. Der Abstand der Zylinderoberfläche vom Faden beträgt R.

 

 

Wir wenden jetzt das elektrostatische Gaußsche Gesetz an. Der Fluss Φ des Feldstärkevektors E ist gleich:

ε₀ ist die elektrische Feldkonstante (Permittivität des Vakuums). ε₀ = 8,85*10^-12 Farad/Meter (F/m).

Die Stärke des elektrostatischen Feldes E, das von eines gleichmäßig geladenen Faden erzeugt wird, beträgt:

R ist der Abstand des betrachteten Punktes vom geladenen Faden und τ ist die lineare Ladungsdichte.