Geladener Faden

 

Ein geladener Faden lässt sich als eine geladene Gerade im Raum darstellen. Wählt man zwei Punkte M₀(x_0, y_0, z₀) und M₁(x_1, y_1, z₁) auf dem Faden, so ergibt sich die folgende Geradengleichung:

 

Sehen Sie dazu das Erklärvideo: https://www.vadimanhenko.com/2026/06/gerade-im-raum.html

Sei t eine unbeschränkte Hilfsvariable (t = -∞ … +∞), dann gilt:

Die so entstehende Gleichungen stellen immer eine Gerade dar, sobald die Koordinaten x_1, y_1, z₁ nicht sämtlich gleich Null sind. Daraus folgt die Parameterdarstellung einer Gerade im Raum:

Diese Parameterdarstellung wird verwendet, um eine Gerade mithilfe MATLAB zu zeichnen.

So sieht auch der positiv geladene Faden aus. Lineare Ladungsdichte τ:

wo q ist die elektrische Ladung und dl – das Längenelement.

Die gesamte Ladung des Fadens:

Wählen wir einen Zylinder mit der Oberfläche S, der den Faden enthält. Der Abstand der Zylinderoberfläche vom Faden beträgt R.

 

 

Wir wenden jetzt das elektrostatische Gaußsche Gesetz an. Der Fluss Φ des Feldstärkevektors E ist gleich:

ε₀ ist die elektrische Feldkonstante (Permittivität des Vakuums). ε₀ = 8,85*10^-12 Farad/Meter (F/m).

Die Stärke des elektrostatischen Feldes E, das von eines gleichmäßig geladenen Faden erzeugt wird, beträgt:

R ist der Abstand des betrachteten Punktes vom geladenen Faden und τ ist die lineare Ladungsdichte.